作者簡介
西成活裕
一九六七年生於東京,東京大學尖端科學技術研究中心教授。日本東京大學航空太空工程學碩士、博士。研究主題為非線性動力學和壅塞學。二○○七年,其所著作《壅塞學》獲頒講談社科學出版獎、日經BP・BizTech圖書獎。二○一三年時,被選為「對科學技術有卓越貢獻者」。同時並活躍於電視、報紙、廣播等媒體。
審訂者簡介
陳鵬旭
國立台灣師範大學數學系85級畢業
現任國立師大附中高中部數學專任教師,在國內擔任國、高中教師已二十多年,熱愛教學工作與旅遊。
譯者簡介
林倩伃
淡江大學日文系畢業,現為台灣師範大學東亞所研究生,除了翻譯外,亦撰寫過旅遊書,也是領隊,非常多棲的一個人。
前言 3
登場人物介紹 16
第1天 為什麼要學數學?
第1個小時 數學對人生真的有幫助嗎?
不是「數學沒有用」,而是「不想讓數學變得有用」
立刻運用數學來解決身邊的問題吧!
數學的原點在「想測量」的欲望
「無論誰來問都會得到一樣的情報」的好方法就是數學
數學是在現實生活中超好用的學問
站在巨人的肩膀上,早一步找到答案
Column 我的「理組」小故事 少年西城的興趣
第2個小時 用數學面對現實生活中的問題!
不管學什麼都必須善用「邏輯」
頭腦好的真相是具有「思考體力」
以思考體力正面迎向前所未聞的問題
用國中數學徹底鍛鍊思考體力
提升思考體力,是為了避免變成「被AI控制的人」
第2天 用最快、最短時間學會國中數學!
第1個小時 數學的世界可分成三大區域
數學可大致分為「代數」、「分析」和「幾何」
只要會這些就OK!之數學最強武器
就業所需的數學思考邏輯需從國中數學培養起
最短路徑就從終點逆推回去吧!
國中數學課本裡的東西,只有五分之一是必須的?
Column 學數學就像做料理
第2個小時 以國中數學體驗超重要的思考方式
「不知道就是不知道!」的自暴自棄想法就是「x」
列出算式,眼中的世界就會大幅改變
第3天 徹底掌握國中數學頂點── 一元二次方程式!
第1個小時 以數學解決日常生活的困擾吧!
打倒國中數學大魔王「一元二次方程式」!
為了可愛的貓,列出算式來看看
第2個小時 國一 掌握代數世界的好用道具:「負數」
把超難的算式變超簡單的「固定」之術
現實中不存在的「負數」卻對現實生活大有幫助!?
減號和「負數」是兩個完全不同的東西
再次用「固定」魔法來解決問題
Column 我的「理組」小故事 數學狂
我的「文組」小故事 四七,二十一?
第3個小時 國二 「負數相乘」與「平方根」是打倒大魔王的重要道具
一元二次方程式的「二次」指的就是「相乘次數」
謎樣規則「負負得正」
利用便利道具「乘法分配律」
「定律」就是巨人的肩膀
關鍵武器──「平方根」
盡情使用便利道具接近終點
教授的悄悄話 學校的數學會產生大幅變化!
第4個小時 國二 擊倒國中數學的大魔王!
「雙差距」、「單差距」規則
化為「差距同樣數字」,就能讓方程式變簡單
試著將算式改為「差距同樣數字」吧!
再來設計貓的門吧!
番外篇!了解「配方法」原理,不背「公式解」也OK!
教授的悄悄話 n次方程式也用於大數據
第5個小時 國二 用「因式分解」解開一元二次方程式
現實生活中不常見的「用因式分解解開一元二次方程式」
複習打倒大魔王「一元二次方程式」的三種方法
教授的悄悄話 因式分解也會用在電影製作上
第4天 快速理解國中數學的「函數」!
第1個小時 一次函數、二次函數到底是什麼?
先搞懂函數,才可能了解微積分的奧義
試著用圖形呈現暴飲暴食的體重變化
你知道方程式和函數的差異嗎?
函數圖形表示的就是「變化」
教授的悄悄話 當紅學問!數據科學家必學的「統計‧機率」
第2個小時 歡迎來到二次函數的世界
100年後會得到多少錢?來計算投資的利息
複雜的曲線也能用二次函數表現
偷偷先學會高中才會教授的二次函數吧!
一元二次方程式有2個答案的理由,用「看」的就知道!
第3個小時 反比關係不是指「正比的相反」!?
奇妙的「反比」
「反比關係」就是一種折衷關係
教授說 自然界充滿二次函數
第5天 悠哉!掌握國中數學的「幾何圖形」!
第1個小時 只要了解「三角形」和「圓形」就能掌握幾何問題
世界上充滿著三角形和圓形
請畢達哥拉斯幫忙蓋貓屋!
畢氏定理的多種證明方式
第2個小時 畢氏定理的證明1嘗試 「組合」
組合後就能發現的事物
三種武器:錯角、同位角、對頂角
Column 我的「理組」小故事 名叫「畢達哥拉斯」的少年
第3個小時 畢氏定理的證明2嘗試「相似性」
什麼是「相似」?
找出迷你三角形!
不知道怎麼辦的時候,就畫出補助線吧!
建築、測量上不可或缺的相似性
第4個小時 畢氏定理的證明3利用「圓的性質」
令人感動的「圓周角定理」
藉由相似三角形了解「圓冪定理」
找出利用相似關係的證明
Column 我的「文組」小故事 崩壞的文組
HR 攻下國中數學!
終於到了感人大結局?
第6天 〈特別課程〉體驗看看數學的最高殿堂「微積分」吧!
第1個小時 小學生也能理解的「微積分」
豐田汽車製造現場的「改善作業」就源自微分觀念!?
用1根頭髮就能了解微積分
分得越細,越能看出問題
為什麼需要微積分?
看一看微分算式吧!
看一看積分算式吧!
阿基米德發現的奇蹟規則
用國中數學解開微分
迅速解開微分
巧妙擊敗國高中數學的魔王!!
結語